Cryptographie quantique
Vers une nouvelle technologie
La physique quantique récemment mise en oeuvre
La physique quantique autorise l'échange parfaitement sûr de clés secrètes aussi longues que l'on veut. La mise en oeuvre de ces protocoles d'échange de clés utilise un codage de l'information par une orientation de photon, autrement dit par polarisation de la lumière.
Si la cryptographie quantique a un but, c'est surement celui de rendre des échanges d'informations SECURISÉS. Sans autre mot, une sécurité parfaite, inviolable.
La physique quantique est une science très peu employé, en raison de son apparition récente mais surtout à cause de sa complexité. La construction d'un ordinateur quantique n'utilisant plus des bits mais des sortes de sphères incompréhensibles pour la plupart des gens n'est pas envisagé dans les projets à aboutir. On se tourne donc vers la cryptographie quantique, qui elle a déjà été mise en oeuvre et pourra s'avérer utile quand sa porté sera illimité (du moins à l'echelle terrestre).
D'après le site techno-science.net que Marc Kaplan nous a recommander, la cryptographie quantique atteint une distance de 20 Kilo mètres par fibre optique. C'est énorme pour cette technologie, mais vraiment peu pour une utilité apparente.
Des systèmes de sécurité sur internet basés sur les principes étranges de la mécanique quantique ne sont plus très loin de devenir une réalité selon des chercheurs britanniques, qui ont réalisé un saut de géant dans les ordres de grandeur des performances de la cryptographie quantique.
Le système QKD (Quantum Key Distribution) de Toshiba utilisé dans le réseau à VienneL'équipe a démontré que des clefs quantiques pouvaient être envoyées le long d'un fibre optique de 20 kilomètres avec un débit supérieur à 1 Mbit/s - une performance qui pourrait permettre à des utilisateurs de communiquer avec une sécurité totale à travers les réseaux informatiques.
Les lois de la physique quantique
A une echelle normale, une mesure crée une perturbation du système. Seulement cette perturbation est tellement négligeable qu'on ne l'a jamais mentionnée.
A l'echelle atomique, une seule mesure, perturbe le système. Donc quand une mesure est prise, il est possible de la détecter du fait de la perturbation du système.
D'après le principe d'incertitude d'Heisenberg certaines quantités ne peuvent pas être mesurés simultanément. Par exemple on ne peut pas connaitre à la fois la position et la quantité de mouvement d'une particule.
Un état quantique est caractérisé par plusieurs valeurs. Il est impossible de connaitre toutes ces valeurs. La mesure d'une valeur perturbe les autres.
On comprend donc que en physique quantique, on ne peut faire qu'une seule mesure. Passé cette mesure, il est impossible d'en refaire une autre.
Cryptographie quantique et polarisation de photons
Il faut bien savoir avant de commencer, que le but ici est de transférer une clé pour un cryptage symétrique. Cette clé va être transmise à l'aide de la cryptographie quantique. Une fois cette clé passé de Bob à Alice, c'est un simple système symétrique qu'il suffira d'utiliser.
Polarisation de photons
Un photon est une particule de lumière à laquelle on peut imposer une direction. Quand on impose une direction à un photon, on dit qu'il est polarisé. La polarisation d'un photon est mesurée par un angle qui varie de 0° à 180°
On utilise le protocole défini par les canadiens CH.Bennett et G.Brassard. La polarisation peut prendre 4 valeurs : 0°, 45°, 90° et 135°. On dispose de moyens pour orienté des photons à ces angles.
Pour les photons polarisés de 0° à 90°, on parle de polarisation rectiligne.
Pour les photons polarisés de 45° à 135°, on parle de polarisation diagonale.
Ces shémas sont ceux que Marc Kaplan que nous avons rencontré nous faisait pour nous aider à comprendre, mais légèrement retravaillés.
Détection de la polarisation
On introduit ici le filtre polarisant. Ce filtre ne sert pas à mesurer mais à filtrer les photons qui y passent en fonction de leur polarisation. Le filtre laissera passer ou non le photon selon sa polarisation. Comme le filtrage n'est pas une mesure il n'empêche pas la détection du photon par la suite.
Pour detecter les photons, on utilise un détecteur de photons. Le detecteur nous indique si un photon est passé ou non à travers le filtre.
Détection de la polarisation rectiligne.
Toujours sur le principe des shéma de Mark Kaplan, voici le filtre polarisant orienté à 0°.
Pour faire simple voici un shéma de la procédure : Photon polarisé => Passage dans le filtre => Détection à l'aide du détecteur.
Si un photon polarisé à 0° rencontre un filtre polarisant orienté à 0°, il traverse ce filtre polarisant et est enregistré par le détecteur placé juste après.
+ =
Si un photon polarisé à 90° rencontre un filtre polarisant orienté à 0°, il est immédiatiement stoppé et le détecteur n'enregistre rien.
+ = Rien
Si un photon polarisé à 45° ou 135° rencontre un filtre polarisant orienté à 0°, il traverse le filtre une fois sur deux.
+ = Impossible à prévoir.
+ = Impossible à prévoir.
On peut conclure de ses résultats qu'on peut distinguer une polarisation à 0° d'une à 90°. Mais il est impossible de distinguer en même temps une polarisation à 45° et 135°
Détection de la polarisation diagonale
De la même façon, on peut utiliser un filtre polarisant à 45°. Il laisse passer les photons polarisés à 45°, stoppe ceux polarisés à 135° et se comporte aléatoirement avec ceux polarisés à 0° et 90°.
+ 
= Impossible à prévoir.
+ = Impossible à prévoir
+ =
+ = Rien
Voilà pour l'instant rien de complexe à comprendre, mais c'est tout autre chose de le mettre en pratique.
Pour éviter toute ambiguïté, voici tous les photons polarisés 0°, 90°, 45° et 135° respectivements :
Et voilà leurs filtres correspondants :
Cryptographie quantique
La transmission de photons polarisée n'est pas suffisante, il est impossible de savoir si la valeur lue est correcte.
Il faut que l'émetteur indique si la lecture est bonne.
Il faut utiliser un canal technique pour que le recepteur envoie le filtre utilisé. Que l'émetteur indique si avec le filtre utilisé, la valeur lu est correcte.
Exemple
Sur une émission d'un photon polarisé à 0° dans chacun des filtres. Sur les filtres ou la mesure est la même qu'au départ, ou rien, la mesure est retenu (filtres rectilignes ici). Sur les filtres où la mesure est incertaine, la mesure n'est pas retenu (filtres diagonales ici).
Le principe est identique pour les autres valeurs
Transfert de données
Par convention mais comme nous a bien expliqué Mark Kaplan, ce n'est qu'une convention et chacun est libre de l'adopter ou non :
Le bit 0 -> Polarisation à 0° ou 45°
Le bit 1 -> Polarisation à 90° ou 135°
Nous allons adopter cette convention, c'est plus pratique pour faire des recherches.
Exemple
Voici la partie où il faut nécessairement avoir compris ce qui précède. Sans ça, il sera très difficile de comprendre cet exemple. Dans la théorie tout se passe comme ce qui suit. En pratique il peut toujours y avoir des erreurs de matériel.
Les résultats sont rangés dans un tableau. On émet les bits 0:0:1:1:1:0:0.
Pour faciliter les choses reprenons Bob et Alice.
| Bit émit par Bob | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Polarisation du Photon correspondant au bit choisis par Bob. | |
|
|
|
|
|
|
| Filtre choisis par Alice | |
|
|
|
|
|
|
| Détection ? | Oui | Non | Non | Non | Non | Oui | Oui |
| Bit reçut par Alice | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Filtre transmit indiqué par un canal non crypté comme un simple email par exemple. | Diagonal | Diagonal | Droit | Droit | Droit | Droit | Droit |
| Réponse d'Alice par email toujours (ou ce qu'on veut) | OK | KO | OK | OK | KO | KO | OK |
| Bit retenu | 0 | Abandonné | 1 | 1 | Abandonné | Abandonné | 0 |
Et voilà ! Un échange de clé quantique ce passe exactement comme ça. On aurai pu insérer un espion dans le tableau avec une attaque du milieu pour compliquer un peu le principe reste le même. L'espion intercepte les photons de Bob et les renvois après les avoir mesurés. Donc Alice et Bob finiront par se rendre compte qu'ils ont été espionnés.
Cette partie finale montre bel et bien que la cryptographie est un moyen sur de protéger ses données. Mais ce moyen n'est pas à la porté de tout le monde et est pour l'instant surtout théorique.
